# Comment marche le GPS : les satellites ne savent pas où vous êtes > Les satellites GPS ne suivent rien : ils diffusent leur position et l’heure, et votre téléphone transforme le retard de chaque signal en distance. Quatre satellites, réglés pour la relativité, fixent votre position et l’horloge de votre téléphone. Une explication de 49 secondes, chaque chiffre sourcé. - URL: https://oliverz.dev/fr/videos/gps - Author: Oliver Zhang (https://oliverz.dev) - Language: fr - Published: 2026-11-01 - Tags: gps, how-it-works, explainer - Video: https://www.youtube.com/shorts/cfCqJHzKWAQ > **En bref :** les satellites GPS ne suivent personne. Une trentaine d’entre eux, à environ 20 200 km d’altitude et équipés d’horloges atomiques, diffusent leur position et l’heure qu’il est. Votre téléphone ne fait qu’écouter : le retard de chaque signal multiplié par la vitesse de la lumière donne une distance, trois distances se croisent en un point, et un quatrième satellite corrige l’horloge du téléphone, bien moins précise. Les horloges des satellites avancent à cause de la relativité, on les règle donc avant le lancement. Au final, un smartphone se situe à environ 4,9 m près à ciel ouvert. ## Les satellites ne suivent rien La FAQ de gps.gov : « GPS satellites themselves do not track anything on the ground. They are simply beacons, like lighthouses, broadcasting one-way reference signals. » (Les satellites GPS eux-mêmes ne suivent rien au sol. Ce sont de simples balises, comme des phares, qui diffusent des signaux de référence à sens unique.) ## Une trentaine de satellites, à 20 200 km gps.gov, sur le segment spatial : « the U.S. Space Force has been flying 31 operational GPS satellites for well over a decade » (l’U.S. Space Force exploite 31 satellites GPS opérationnels depuis bien plus d’une décennie), et « GPS satellites fly in medium Earth orbit (MEO) at an altitude of approximately 20,200 km (12,550 miles). Each satellite circles the Earth twice a day. » (les satellites GPS évoluent en orbite terrestre moyenne (MEO) à une altitude d’environ 20 200 km (12 550 miles). Chaque satellite fait le tour de la Terre deux fois par jour.) Chacun embarque « multiple atomic clocks that contribute very precise time data to the GPS signals » (plusieurs horloges atomiques qui apportent des données horaires très précises aux signaux GPS), et les signaux « give the current GPS satellite position and time » (donnent la position actuelle du satellite GPS et l’heure). ## Retard × vitesse de la lumière = distance L’ESA : « The signal emitted from each satellite is a microwave radio wave containing the time it was transmitted and the satellite's current orbital position. » (Le signal émis par chaque satellite est une onde radio hyperfréquence qui contient l’heure de son émission et la position orbitale actuelle du satellite.) Depuis 20 200 km, un signal met environ 0,067 s à arriver (notre calcul : 20 200 km ÷ 299 792 km/s), et ce retard multiplié par la vitesse de la lumière donne la distance. ## Trois distances se croisent sur vous, une quatrième corrige l’horloge Encore l’ESA : « Three are used to 'trilateralise' (the three-dimensional equivalent of triangulation) the user's longitude, latitude and altitude and a fourth to determine the time offset between the (precise) satellite clock and the (less precise) clock embedded within the receiver. » (Trois servent à “trilatéraliser” (l’équivalent en trois dimensions de la triangulation) la longitude, la latitude et l’altitude de l’utilisateur, et un quatrième à déterminer le décalage horaire entre l’horloge (précise) du satellite et l’horloge (moins précise) intégrée au récepteur.) L’horloge compte : une erreur d’un millionième de seconde représente environ 300 m (notre calcul : 299 792 km/s × 10⁻⁶ s). ## La correction d’Einstein En orbite, les horloges des satellites avancent d’environ 38 microsecondes par jour. R. Pogge (Ohio State) : « by about 38 microseconds per day (45-7=38)! » (d’environ 38 microsecondes par jour (45-7=38) !). N. Ashby (Living Reviews in Relativity, 2003) chiffre le décalage net à −4,4647 × 10⁻¹⁰ : « the standard clock in orbit is beating too fast » (l’horloge de référence en orbite bat trop vite). Les horloges sont donc réglées plus lentes avant le lancement, sur 10,22999999543 MHz au lieu de 10,23 MHz. Ashby dans Physics Today (2002) : « If these relativistic effects were not corrected for, satellite clock errors building up in just one day would cause navigational errors of more than 11 km, quickly rendering the system useless. » (Si ces effets relativistes n’étaient pas corrigés, les erreurs d’horloge des satellites accumulées en une seule journée provoqueraient des erreurs de navigation de plus de 11 km, et le système deviendrait vite inutilisable.) ## Environ cinq mètres gps.gov : « GPS-enabled smartphones are typically accurate to within a 4.9 m (16 ft.) radius under open sky… However, their accuracy worsens near buildings, bridges, and trees. » (Les smartphones équipés du GPS sont généralement précis dans un rayon de 4,9 m (16 pieds) à ciel ouvert… Leur précision se dégrade toutefois près des bâtiments, des ponts et des arbres.) ## À retenir 1. Le GPS fonctionne à sens unique : les satellites diffusent, votre téléphone écoute. 2. Le temps, c’est de la distance : les retards de quatre satellites fixent où vous êtes, et à quel moment. 3. Einstein compte : les horloges des satellites sont réglées pour la relativité avant le lancement. ## Sources - gps.gov : [FAQ](https://www.gps.gov/faq), [Space Segment](https://www.gps.gov/space-segment), [GPS and telling time](https://www.gps.gov/gps-and-telling-time), [GPS accuracy](https://www.gps.gov/gps-accuracy) - ESA, [How satellite navigation works](https://www.esa.int/Applications/Satellite_navigation/How_satellite_navigation_works) - N. Ashby, "Relativity and the Global Positioning System", Physics Today 55(5), mai 2002 ; "Relativity in the Global Positioning System", Living Reviews in Relativity 6:1, 2003 - R. Pogge, "Real-World Relativity: The GPS Navigation System", Ohio State University La vidéo est animée en code et le script a été écrit avec l’aide de l’IA ; chaque citation ci-dessus est vérifiée dans sa source, et les deux chiffres marqués « notre calcul » sont les nôtres. Illustratif : les satellites, les impulsions du signal et les sphères de distance (dessinées comme des cercles). La vidéo est narrée en anglais. Réalisée avec [Shotloop](https://oliverz.dev/fr/products/shotloop), mon app Mac gratuite pour faire des vidéos explicatives en code, corrigées un plan à la fois.